Для определения вероятности рождения кареглазых темноволосых детей у этой пары необходимо рассмотреть генетические законы наследования признаков.
По закону доминирования и рецессивности, цвет глаз и волос являются признаками, управляемыми несколькими генами. Если кареглазый мужчина и голубоглазая женщина оба являются гетерозиготными по обоим признакам (то есть у них есть один доминантный и один рецессивный аллели для цвета глаз и волос), то вероятность рождения кареглазых темноволосых детей составляет 1/16.
Это происходит потому, что существует 1/4 вероятность того, что у ребенка будет комбинация аллелей для кареглазости и темноволосости (AA bb), а затем 1/4 вероятность того, что эти аллели будут переданы от обоих родителей.
Однако, если один из родителей является гомозиготным по одному из признаков (например, у него есть два доминантных аллеля для цвета глаз), то вероятность может измениться. В этом случае, вероятность рождения кареглазых темноволосых детей будет зависеть от конкретных генотипов родителей.
Таким образом, вероятность рождения кареглазых темноволосых детей у данной пары может быть различной в зависимости от их генетического состава.